Niagara链条及蒙皮

作者：admin
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时间：3天前
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分类：厚积薄发

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（本文使用UE 4.27的版本）

早先看到下面用Niagara实现链条的教程：
Unreal Niagara - Tentacle effect with physics simulation (FULL TUTORIAL)

后来又看到个进一步的，在此基础上加了蒙皮：
Rigging With Niagara - Part 1: Dangling Cable - Direct Interpolation

自己照着做了一遍，发现这方法有很多问题，于是又想了个改进方案。

一、Niagara链条

首先根据教程（Unreal Niagara - Tentacle effect with physics simulation (FULL TUTORIAL)）实现基础的链条效果，其中几个要点：

1.物理迭代是用Position Based方法，就是对于链条上每个点，计算其相对于各邻接点的平衡位置偏离了多少，偏离多少就移回多少，如果有多个邻接点，则将分别计算的移回向量相加取平均，作为最终移回量，公式如下：

2.在这个链条模拟中，我们把起始粒子的前驱认为是自身，即存在linkPos=pos的情况，所以上式分母中+0.0001就十分必要，否则会因除以零而产生NAN。

3.物理迭代通过添加Simulation Stage实现（只有在GPU Sim下才能用），Simulation Stage中可以设置迭代次数，不同的约束可能需要的迭代次数不同，可以分成多个Stage去做，每个Stage单独设置迭代次数。对于上述长度约束，我试了下需要4次才能效果较好。

4.Calculate Accurate Velocity这一步，若非教程里说了，自己可能想不到。另外Calculate Accurate Velocity可以从迭代次数为4的模拟Stage里移出来，放到后面迭代次数为1的Stage里。

至此，如果是要做锁链之类的效果，只需把粒子替换成圆环模型，就可以了。但我们的目的是想做蒙皮。

二、链条蒙皮

教程（Rigging With Niagara - Part 1: Dangling Cable - Direct Interpolation）讲得比较笼统，但从中还是能大致了解其思路。要点如下：

1.把模拟出的链条上各粒子坐标写到一个ParticleCount x 1像素的RT上，传给材质。并借助RT的双线性插值实现平滑。

2.MeshRenderer的SourceMode要由Particles改为Emitter，这样就不会为每个粒子挂一个Mesh，而是整个Emitter挂一个Mesh：

3.沿着绳子建立切空间，则无论绳子怎么弯曲，蒙皮上各点的切空间坐标不变，利用这点计算蒙皮各点的世界坐标，然后WPO。这一步在材质中进行。

其中3存在一个问题，就是“沿着绳子建立切空间”，即使在锁定初始点的切空间的情况下，也有无数种结果。

教程中取的是：
T=normalize(p_nxt-p)，
B=normalize(cross(T, (1,0,0) ))，
N=cross(B,T)。

但这种算法并不能保证当绳子任意弯曲时，相邻质点的切空间足够接近，或者说相邻质点的法线是渐变的。

在剧烈摆动时会出问题，如下视频所示：

于是针对如何对空间曲线生成法线这个问题，搜了一下，下面这个还算吻合：
opengl es - Vector math, finding coördinates on a planar between 2 vectors - Stack Overflow

主要就是说明给曲线生成渐变的法线，只考虑局部就不行了，需要考虑整体，他给出的代码是其中最简单的一种方法，就是用上一个粒子的法线去算下一个粒子的法线。

我按这个简单实现试了一下，发现效果仍不理想，原因可能有两点：

我的分段太稀疏，导致即使考虑了上一个粒子的法线影响，仍然会出现剧烈转折。
此算法严格来讲需顺序执行，而Niagara中GPU粒子的执行顺序是乱序的。

于是我暂时放弃了这种基于数学的思路，转而考虑基于物理的思路。

就想是不是可以引入扭矩约束，从而避免相邻粒子朝向差异过大，即避免拧麻花。

三、改进：防止扭转、翻转

我一开始想的是给粒子添加旋转属性，然后想着在模拟阶段修正位置的同时对旋转也作一个修正，但我不知道依据什么更新粒子的旋转属性，于是放弃这个思路。

然后想到，如果升维，把绳子看成有内部结构，如图：

则有可能仅通过对距离作约束就同时起到防止扭转的作用。

绳子截面边数自然是越多越好，摆动起来各方向物理性质更均等，但粒子数也会成倍增加，所以我只试了正三角形截面和正方形截面。出于简单，以下以正三角形截面为例。

如上图，如果仅像（a）那样连接，侧面是平行四边形，不稳定，可能出现压扁、扭转、翻转三种情况，如图所示：

为侧面添加支架，变成（b），就稳定多了，压扁和扭转都能得到限制，但仍会出现上下翻转问题，如下视频所示：

之所以出现这种情况，是因为以截面为镜面，上下对称的两个点的长度一样，所以从距离约束的角度讲，上下两个位置都是满足条件的解。为了避免这个问题，对隔一层粒子也添加距离约束，如图（c）（d）所示，其中（d）在隔层之间作了全约束，而（c）只作了交叉约束，经试验发现（c）就够用了。

改为（c）后，上下翻转不会发生了，但仍存在自穿插翻转，如下视频所示：

要解决自穿插翻转，通过距离约束貌似是不行了（我没想到），但观察自穿插翻转的特点，容易看出当发生自穿插翻转时，三条侧边一定不再平行。所以想到，如果加一个每段三棱柱三条侧边平行的约束，应该就可以避免自穿插翻转了。具体算法如下：

pos_new=pos_P+safeNormalize(c-c_P)*distance(pos-pos_P)

注：这里只让当前粒子pos所关联的上游边pos_P->pos与上游中轴线c_P->c平行，没有让pos所关联的下游边pos->pos_N与下游中轴线c->c_N平行。因为实际试验发现上下游都处理效果不好，原因可能是当扭转发生时，如果想通过移动当前粒子缓解，让上游平行和让下游平行移动方向必定是冲突的，所以不如只考虑上游。

效果：

可见，无论怎么动，都不会出问题了。

有了鲁棒的三棱柱绳子，就可以算出稳定的法线，这里我们是用第一条棱与相应的截面中心点作差作为法线，然后就可以在材质里构建稳定的切空间，进行蒙皮：

之前是把Position存到了RT里传入材质，现在还要增加一张RT，用来存法线。

蒙皮后效果：

四、正确的蒙皮法线

上面视频中绳子的明暗是不正确的，因为没有考虑绳子弯曲对模型顶点法线的影响。

正确的蒙皮法线计算方法如下：

（1）绳子Tpos切空间基：
T0=(0,0,-1)
N0=(1,0,0)
B0=cross(N0,T0)

（2）vertexNormal在绳子Tpos切空间的坐标：
vertexNormalProjOnT0=dot(vertexNormal,T0)
vertexNormalProjOnN0=dot(vertexNormal,N0)
vertexNormalProjOnB0=dot(vertexNormal,B0)

（3）绳子Bendpos切空间基：
T=采样posRT并差分得到
N=采样normRT得到
B=cross(N,T)

（4）根据蒙皮法线Bend前后切空间坐标不变，计算Bend后的顶点法线vertexNormalBend：
vertexNormalBendProjOnT=vertexNormalProjOnT0
vertexNormalBendProjOnN=vertexNormalProjOnN0
vertexNormalBendProjOnB=vertexNormalProjOnB0
vertexNormalBend=mul(vertexNormalBendProjOnT,T)+mul(vertexNormalBendProjOnN,N)+mul(vertexNormalBendProjOnB,B)

最后还有一个细节问题，就是在没有Bend发生时，Bendpos切空间应该是与Tpos切空间完全重合的。未Bend时T由差分求出来是竖直向下，这和T0=(0,0,-1)吻合，没问题，但未Bend时normRT采样出来的N是否也与N0=(1,0,0)重合，就要看一下了。前面说过，我们是用第一条棱与相应的截面中心点作差作为法线N，那也就是说我们要保证在不Bend时第一条棱与截面中心作差指向X轴，所以截面应如下构建：